1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 12 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 492.6 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 492.6 mLσ = 12 mLn = 25
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 100 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 8 kN ज्ञात है। आप 16 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.05 पर H₀: μ = 100 kN बनाम H₁: μ > 100 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 100 kNσ = 8 kNn = 16α = 0.05
x̄c = kN
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 25 छात्र, माध्य अंक 35, मानक विचलन 6। समूह 2: 6 छात्र, माध्य अंक 25.8, मानक विचलन 4.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 25x̄₁ = 35s₁ = 6n₂ = 6x̄₂ = 25.8s₂ = 4.5
t =
4.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 6 छात्र, माध्य अंक 83, मानक विचलन 4। समूह 2: 6 छात्र, माध्य अंक 79.7, मानक विचलन 5.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 6x̄₁ = 83s₁ = 4n₂ = 6x̄₂ = 79.7s₂ = 5.5
t =
5.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 100 में से 40 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 80 में से 39 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 40n₁ = 100x₂ = 39n₂ = 80
z =
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1.5 हो? मानक विचलन 10 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 10E = 1.590%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −3.083
- 2. x̄c = 103.3 kN
- 3. t = 3.508
- 4. t = 1.189
- 5. z = −1.175
- 6. n = 121
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