1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.5 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 400 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 223 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.5 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.5n = 400x = 223
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.25 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 400 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 121 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.25 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.25n = 400x = 121
z =
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 141 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 5 mm है। लाइन 2: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 142.1 mm, ज्ञात मानक विचलन 3 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 60x̄₁ = 141 mmσ₁ = 5 mmn₂ = 60x̄₂ = 142.1 mmσ₂ = 3 mm
z =
4.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 100 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 6 ज्ञात है। 144 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 101.06 है। H₀: μ = 100 बनाम H₁: μ > 100 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 100σ = 6n = 144x̄ = 101.06H₁: μ > μ₀
p =
5.कठिन
H₀: μ = 200 बनाम H₁: μ < 200 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.01 पर 64 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 16 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 196 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 200μ = 196σ = 16n = 64α = 0.01
1 − β = %
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2 हो? मानक विचलन 10 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 10E = 290%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.3
- 2. z = 2.425
- 3. z = −1.461
- 4. p = 0.017
- 5. 1 − β = 37.22 %
- 6. n = 68
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