1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 64 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 119.5 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 120 mLx̄ = 119.5 mLσ = 4 mLn = 64
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 50 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 2 kN ज्ञात है। आप 16 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.05 पर H₀: μ = 50 kN बनाम H₁: μ > 50 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 50 kNσ = 2 kNn = 16α = 0.05
x̄c = kN
3.मध्यम
16 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 71.4 और प्रतिदर्श मानक विचलन 8 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 75x̄ = 71.4s = 8n = 16
t =
4.मध्यम
36 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 198.5 और प्रतिदर्श मानक विचलन 4 है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 200x̄ = 198.5s = 4n = 36
t =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1.5 हो? मानक विचलन 8 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 8E = 1.590%
n =
6.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 120 में से 36 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 100 में से 15 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 36n₁ = 120x₂ = 15n₂ = 100
z =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −1
- 2. x̄c = 50.82 kN
- 3. t = −1.8
- 4. t = −2.25
- 5. n = 77
- 6. z = 2.625
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।