1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 48.23 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 48.23 mLσ = 4 mLn = 49
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.75 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 120 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 98 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.75 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.75n = 120x = 98
z =
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 20 छात्र, माध्य अंक 75, मानक विचलन 11। समूह 2: 6 छात्र, माध्य अंक 78, मानक विचलन 10.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 20x̄₁ = 75s₁ = 11n₂ = 6x̄₂ = 78s₂ = 10.5
t =
4.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 13 छात्र, माध्य अंक 65.5, मानक विचलन 2। समूह 2: 13 छात्र, माध्य अंक 68.7, मानक विचलन 3। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 13x̄₁ = 65.5s₁ = 2n₂ = 13x̄₂ = 68.7s₂ = 3
t =
5.कठिन
H₀: μ = 200 बनाम H₁: μ > 200 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.05 पर 64 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 20 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 206.5 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 200μ = 206.5σ = 20n = 64α = 0.05
1 − β = %
6.कठिन
25 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 48.6 है। समष्टि मानक विचलन 12 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 48.6σ = 12n = 2590%
U =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −3.098
- 2. z = 1.687
- 3. t = −0.5914
- 4. t = −3.2
- 5. 1 − β = 83.02 %
- 6. U = 52.55
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