1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 100 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 97 mL है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 100 mLx̄ = 97 mLσ = 15 mLn = 49
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 64 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 501.5 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 501.5 mLσ = 5 mLn = 64
z =
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 7 छात्र, माध्य अंक 48, मानक विचलन 6.5। समूह 2: 10 छात्र, माध्य अंक 41.9, मानक विचलन 6.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 7x̄₁ = 48s₁ = 6.5n₂ = 10x̄₂ = 41.9s₂ = 6.5
t =
4.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 502.4 और प्रतिदर्श मानक विचलन 5 है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 500x̄ = 502.4s = 5n = 25
t =
5.कठिन
16 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 71.8 है। समष्टि मानक विचलन 5 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 71.8σ = 5n = 1690%
U =
6.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 30 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 90%δ = 5σ = 30zα = 1.645zβ = 1.282
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −1.4
- 2. z = 2.4
- 3. t = 1.904
- 4. t = 2.4
- 5. U = 73.86
- 6. n = 309
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