एक मशीन पैकेटों को 200 g माध्य से भरने के लिए सेट है; आपको संदेह है कि वह कम भरती है। मानक विचलन 10 g ज्ञात है। आप 64 पैकेटों का प्रतिदर्श तौलेंगे और α = 0.10 पर H₀: μ = 200 बनाम H₁: μ < 200 का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से नीचे आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.6 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 200 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 126 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.6 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
एक समष्टि का माध्य 500 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 16 ज्ञात है। 64 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 497.76 है। H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ ≠ 500 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 7 छात्र, माध्य अंक 78, मानक विचलन 9.5। समूह 2: 10 छात्र, माध्य अंक 86.9, मानक विचलन 9.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
एक परीक्षण में उपचार A वाले 150 में से 98 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 200 में से 148 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2 हो? मानक विचलन 8 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
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