1.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ < μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −1.2 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = −1.2H₁: μ < μ₀
p =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 100 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 64 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 101 mL है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 100 mLx̄ = 101 mLσ = 4 mLn = 64
z =
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 40 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 81 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 10 mm है। लाइन 2: 50 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 78.3 mm, ज्ञात मानक विचलन 4 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 40x̄₁ = 81 mmσ₁ = 10 mmn₂ = 50x̄₂ = 78.3 mmσ₂ = 4 mm
z =
4.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 250 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 16 ज्ञात है। 64 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 247.36 है। H₀: μ = 250 बनाम H₁: μ < 250 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 250σ = 16n = 64x̄ = 247.36H₁: μ < μ₀
p =
5.कठिन
H₀: μ = 50 बनाम H₁: μ < 50 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.01 पर 64 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 12 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 44.9 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 50μ = 44.9σ = 12n = 64α = 0.01
1 − β = %
6.कठिन
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 4 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 10 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.05शक्ति = 90%δ = 4σ = 10zα = 1.645zβ = 1.282
n =
उत्तर कुंजी
- 1. p = 0.1151
- 2. z = 2
- 3. z = 1.608
- 4. p = 0.09342
- 5. 1 − β = 85.86 %
- 6. n = 54
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