1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 51.05 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 51.05 mLσ = 15 mLn = 100
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 50 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 2 kN ज्ञात है। आप 64 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.01 पर H₀: μ = 50 kN बनाम H₁: μ > 50 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 50 kNσ = 2 kNn = 64α = 0.01
x̄c = kN
3.मध्यम
16 कर्मचारी एक प्रशिक्षण पाठ्यक्रम से पहले और बाद में टाइपिंग परीक्षा देते हैं। हर व्यक्ति के लिए अंतर d = बाद − पहले (शब्द प्रति मिनट) दर्ज किया जाता है। माध्य अंतर −1.95 और अंतरों का मानक विचलन 2.3 है। H₀: μd = 0 के लिए युग्मित परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n = 16d̄ = −1.95sd = 2.3
t =
4.मध्यम
16 कर्मचारी एक प्रशिक्षण पाठ्यक्रम से पहले और बाद में टाइपिंग परीक्षा देते हैं। हर व्यक्ति के लिए अंतर d = बाद − पहले (शब्द प्रति मिनट) दर्ज किया जाता है। माध्य अंतर 1.47 और अंतरों का मानक विचलन 1.9 है। H₀: μd = 0 के लिए युग्मित परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n = 16d̄ = 1.47sd = 1.9
t =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2 हो? मानक विचलन 8 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 8E = 295%
n =
6.कठिन
100 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 47.1 है। समष्टि मानक विचलन 10 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 47.1σ = 10n = 10095%
U =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 0.7
- 2. x̄c = 50.58 kN
- 3. t = −3.391
- 4. t = 3.095
- 5. n = 62
- 6. U = 49.06
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