एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 500 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 12 kN ज्ञात है। आप 100 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.01 पर H₀: μ = 500 kN बनाम H₁: μ > 500 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ ≠ μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −1.85 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 14 छात्र, माध्य अंक 87.5, मानक विचलन 6.5। समूह 2: 7 छात्र, माध्य अंक 77.9, मानक विचलन 4.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 498.6 और प्रतिदर्श मानक विचलन 5 है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
α = 0.05 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 3 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 25 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
81 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 198.7 है। समष्टि मानक विचलन 8 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
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