1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 8 mL ज्ञात है। 81 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 119.2 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 120 mLx̄ = 119.2 mLσ = 8 mLn = 81
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ ≠ μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = 1.45 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = 1.45H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 30 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 133 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 9 mm है। लाइन 2: 40 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 126.2 mm, ज्ञात मानक विचलन 20 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 30x̄₁ = 133 mmσ₁ = 9 mmn₂ = 40x̄₂ = 126.2 mmσ₂ = 20 mm
z =
4.मध्यम
64 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 498.9 और प्रतिदर्श मानक विचलन 10 है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 500x̄ = 498.9s = 10n = 64
t =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 3 हो? मानक विचलन 20 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 20E = 399%
n =
6.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 100 में से 20 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 100 में से 34 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 20n₁ = 100x₂ = 34n₂ = 100
z =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −0.9
- 2. p = 0.1471
- 3. z = 1.908
- 4. t = −0.88
- 5. n = 295
- 6. z = −2.23
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