1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 20 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 73.2 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 75 mLx̄ = 73.2 mLσ = 20 mLn = 100
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 20 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 504.8 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 504.8 mLσ = 20 mLn = 25
z =
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 30 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 139.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 4 mm है। लाइन 2: 40 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 138.7 mm, ज्ञात मानक विचलन 5 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 30x̄₁ = 139.5 mmσ₁ = 4 mmn₂ = 40x̄₂ = 138.7 mmσ₂ = 5 mm
z =
4.मध्यम
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 122.8 और प्रतिदर्श मानक विचलन 12 है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 120x̄ = 122.8s = 12n = 81
t =
5.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 200 में से 60 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 120 में से 25 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 60n₁ = 200x₂ = 25n₂ = 120
z =
6.कठिन
H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ < 500 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.01 पर 25 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 15 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 490.7 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 500μ = 490.7σ = 15n = 25α = 0.01
1 − β = %
उत्तर कुंजी
- 1. z = −0.9
- 2. z = 1.2
- 3. z = 0.7433
- 4. t = 2.1
- 5. z = 1.797
- 6. 1 − β = 78.05 %
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