1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 16 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 123.6 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 120 mLx̄ = 123.6 mLσ = 5 mLn = 16
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 100 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 12 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 92.56 mL है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 100 mLx̄ = 92.56 mLσ = 12 mLn = 25
z =
3.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 497.4 और प्रतिदर्श मानक विचलन 5 है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 500x̄ = 497.4s = 5n = 25
t =
4.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 17 छात्र, माध्य अंक 82, मानक विचलन 7.5। समूह 2: 9 छात्र, माध्य अंक 75.1, मानक विचलन 3.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 17x̄₁ = 82s₁ = 7.5n₂ = 9x̄₂ = 75.1s₂ = 3.5
t =
5.कठिन
H₀: μ = 50 बनाम H₁: μ > 50 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 64 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 24 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 56.9 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 50μ = 56.9σ = 24n = 64α = 0.10
1 − β = %
6.कठिन
100 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 50.4 है। समष्टि मानक विचलन 8 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 50.4σ = 8n = 10099%
L =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.88
- 2. z = −3.1
- 3. t = −2.6
- 4. t = 2.596
- 5. 1 − β = 84.57 %
- 6. L = 48.34
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