1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 8 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 70.84 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 75 mLx̄ = 70.84 mLσ = 8 mLn = 25
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 10 mL ज्ञात है। 81 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 499 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 499 mLσ = 10 mLn = 81
z =
3.मध्यम
11 कर्मचारी एक प्रशिक्षण पाठ्यक्रम से पहले और बाद में टाइपिंग परीक्षा देते हैं। हर व्यक्ति के लिए अंतर d = बाद − पहले (शब्द प्रति मिनट) दर्ज किया जाता है। माध्य अंतर 2.41 और अंतरों का मानक विचलन 8 है। H₀: μd = 0 के लिए युग्मित परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n = 11d̄ = 2.41sd = 8
t =
4.मध्यम
36 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 82.25 और प्रतिदर्श मानक विचलन 15 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 75x̄ = 82.25s = 15n = 36
t =
5.कठिन
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 80% शक्ति के साथ माध्य में 1.5 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 10 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.01शक्ति = 80%δ = 1.5σ = 10zα = 2.326zβ = 0.842
n =
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.5 हो? मानक विचलन 20 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 20E = 0.590%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −2.6
- 2. z = −0.9
- 3. t = 0.9991
- 4. t = 2.9
- 5. n = 447
- 6. n = 4330
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