1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 100 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 10 mL ज्ञात है। 36 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 102.8 mL है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 100 mLx̄ = 102.8 mLσ = 10 mLn = 36
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 56.21 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 56.21 mLσ = 15 mLn = 49
z =
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 40 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 70.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 9 mm है। लाइन 2: 30 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 63.6 mm, ज्ञात मानक विचलन 10 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 40x̄₁ = 70.5 mmσ₁ = 9 mmn₂ = 30x̄₂ = 63.6 mmσ₂ = 10 mm
z =
4.मध्यम
16 कर्मचारी एक प्रशिक्षण पाठ्यक्रम से पहले और बाद में टाइपिंग परीक्षा देते हैं। हर व्यक्ति के लिए अंतर d = बाद − पहले (शब्द प्रति मिनट) दर्ज किया जाता है। माध्य अंतर 3.65 और अंतरों का मानक विचलन 8.1 है। H₀: μd = 0 के लिए युग्मित परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n = 16d̄ = 3.65sd = 8.1
t =
5.कठिन
H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ < 500 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.05 पर 36 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 9 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 495.95 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 500μ = 495.95σ = 9n = 36α = 0.05
β = %
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 3 हो? मानक विचलन 8 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 8E = 395%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 1.68
- 2. z = 2.898
- 3. z = 2.981
- 4. t = 1.802
- 5. β = 14.57 %
- 6. n = 28
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