1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 10 mL ज्ञात है। 36 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 204.8 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 204.8 mLσ = 10 mLn = 36
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक आपूर्तिकर्ता दावा करता है कि एक केबल की माध्य तोड़ सामर्थ्य 120 kN है; आपको संदेह है कि यह अधिक है। मानक विचलन 5 kN ज्ञात है। आप 16 केबलों का प्रतिदर्श लेंगे और α = 0.05 पर H₀: μ = 120 kN बनाम H₁: μ > 120 kN का परीक्षण करेंगे। किस प्रतिदर्श माध्य x̄c से ऊपर आप H₀ अस्वीकार करेंगे?
μ₀ = 120 kNσ = 5 kNn = 16α = 0.05
x̄c = kN
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 6 छात्र, माध्य अंक 111, मानक विचलन 9.5। समूह 2: 16 छात्र, माध्य अंक 113.2, मानक विचलन 2.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 6x̄₁ = 111s₁ = 9.5n₂ = 16x̄₂ = 113.2s₂ = 2.5
t =
4.मध्यम
100 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 203.4 और प्रतिदर्श मानक विचलन 20 है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 200x̄ = 203.4s = 20n = 100
t =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 2 हो? मानक विचलन 8 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 8E = 290%
n =
6.कठिन
16 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 78.6 है। समष्टि मानक विचलन 5 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 78.6σ = 5n = 1695%
U =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.88
- 2. x̄c = 122.1 kN
- 3. t = −0.8804
- 4. t = 1.7
- 5. n = 44
- 6. U = 81.05
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।