1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 81 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 501.6 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 501.6 mLσ = 5 mLn = 81
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 20 mL ज्ञात है। 64 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 69.5 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 75 mLx̄ = 69.5 mLσ = 20 mLn = 64
z =
3.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 250 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 12 ज्ञात है। 64 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 251.44 है। H₀: μ = 250 बनाम H₁: μ ≠ 250 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 250σ = 12n = 64x̄ = 251.44H₁: μ ≠ μ₀
p =
4.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 250 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 12.5 ज्ञात है। 25 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 247.15 है। H₀: μ = 250 बनाम H₁: μ < 250 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 250σ = 12.5n = 25x̄ = 247.15H₁: μ < μ₀
p =
5.कठिन
H₀: μ = 50 बनाम H₁: μ < 50 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.01 पर 100 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 5 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 48.45 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 50μ = 48.45σ = 5n = 100α = 0.01
1 − β = %
6.कठिन
16 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 197.4 है। समष्टि मानक विचलन 15 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 197.4σ = 15n = 1695%
L =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.88
- 2. z = −2.2
- 3. p = 0.3371
- 4. p = 0.1271
- 5. 1 − β = 78.05 %
- 6. L = 190.1
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