1.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ < μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −1.81 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = −1.81H₁: μ < μ₀
p =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 8 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 51.92 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 51.92 mLσ = 8 mLn = 25
z =
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 78 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 13 mm है। लाइन 2: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 72.9 mm, ज्ञात मानक विचलन 6 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 80x̄₁ = 78 mmσ₁ = 13 mmn₂ = 60x̄₂ = 72.9 mmσ₂ = 6 mm
z =
4.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 54.64 और प्रतिदर्श मानक विचलन 8 है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 50x̄ = 54.64s = 8n = 25
t =
5.कठिन
25 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 119.3 है। समष्टि मानक विचलन 12 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 119.3σ = 12n = 2595%
L =
6.कठिन
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 80% शक्ति के साथ माध्य में 3 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 24 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.01शक्ति = 80%δ = 3σ = 24zα = 2.326zβ = 0.842
n =
उत्तर कुंजी
- 1. p = 0.03515
- 2. z = 1.2
- 3. z = 3.097
- 4. t = 2.9
- 5. L = 114.6
- 6. n = 643
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