1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 20 mL ज्ञात है। 16 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 206 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 206 mLσ = 20 mLn = 16
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 20 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 58.29 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 58.29 mLσ = 20 mLn = 49
z =
3.मध्यम
64 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 46.75 और प्रतिदर्श मानक विचलन 10 है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 50x̄ = 46.75s = 10n = 64
t =
4.मध्यम
64 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 47.75 और प्रतिदर्श मानक विचलन 20 है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 50x̄ = 47.75s = 20n = 64
t =
5.कठिन
H₀: μ = 80 बनाम H₁: μ > 80 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.05 पर 25 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 5 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 83.4 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 80μ = 83.4σ = 5n = 25α = 0.05
β = %
6.कठिन
H₀: μ = 200 बनाम H₁: μ > 200 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 64 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 16 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 203.4 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 200μ = 203.4σ = 16n = 64α = 0.10
1 − β = %
उत्तर कुंजी
- 1. z = 1.2
- 2. z = 2.901
- 3. t = −2.6
- 4. t = −0.9
- 5. β = 3.963 %
- 6. 1 − β = 66.2 %
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