1.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ < μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −1.68 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = −1.68H₁: μ < μ₀
p =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 10 mL ज्ञात है। 16 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 117.8 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 120 mLx̄ = 117.8 mLσ = 10 mLn = 16
z =
3.मध्यम
81 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 504.7 और प्रतिदर्श मानक विचलन 20 है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 500x̄ = 504.7s = 20n = 81
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 56 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 17 mm है। लाइन 2: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 59.7 mm, ज्ञात मानक विचलन 17 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 60x̄₁ = 56 mmσ₁ = 17 mmn₂ = 60x̄₂ = 59.7 mmσ₂ = 17 mm
z =
5.कठिन
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 90% शक्ति के साथ माध्य में 4 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 19 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.01शक्ति = 90%δ = 4σ = 19zα = 2.326zβ = 1.282
n =
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.5 हो? मानक विचलन 15 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 15E = 0.590%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. p = 0.04648
- 2. z = −0.88
- 3. t = 2.115
- 4. z = −1.192
- 5. n = 294
- 6. n = 2436
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