1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 8 mL ज्ञात है। 36 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 48.13 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 48.13 mLσ = 8 mLn = 36
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ > μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = 2.04 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = 2.04H₁: μ > μ₀
p =
3.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 30 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 117 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 19 mm है। लाइन 2: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 112.4 mm, ज्ञात मानक विचलन 18 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 30x̄₁ = 117 mmσ₁ = 19 mmn₂ = 60x̄₂ = 112.4 mmσ₂ = 18 mm
z =
4.मध्यम
100 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 76.45 और प्रतिदर्श मानक विचलन 5 है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 75x̄ = 76.45s = 5n = 100
t =
5.कठिन
81 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 503 है। समष्टि मानक विचलन 10 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 503σ = 10n = 8199%
L =
6.कठिन
H₀: μ = 200 बनाम H₁: μ > 200 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.05 पर 36 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 9 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 204.35 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 200μ = 204.35σ = 9n = 36α = 0.05
β = %
उत्तर कुंजी
- 1. z = −1.402
- 2. p = 0.02068
- 3. z = 1.102
- 4. t = 2.9
- 5. L = 500.1
- 6. β = 10.47 %
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