1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 36 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 76.13 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 75 mLx̄ = 76.13 mLσ = 4 mLn = 36
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 20 mL ज्ञात है। 81 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 203.8 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 203.8 mLσ = 20 mLn = 81
z =
3.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 194.6 और प्रतिदर्श मानक विचलन 15 है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 200x̄ = 194.6s = 15n = 25
t =
4.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 9 छात्र, माध्य अंक 79, मानक विचलन 9.5। समूह 2: 7 छात्र, माध्य अंक 71.5, मानक विचलन 3। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 9x̄₁ = 79s₁ = 9.5n₂ = 7x̄₂ = 71.5s₂ = 3
t =
5.कठिन
81 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 72.9 है। समष्टि मानक विचलन 8 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 72.9σ = 8n = 8190%
L =
6.कठिन
81 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 97.8 है। समष्टि मानक विचलन 10 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 97.8σ = 10n = 8199%
U =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 1.695
- 2. z = 1.71
- 3. t = −1.8
- 4. t = 1.999
- 5. L = 71.44
- 6. U = 100.7
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