1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 75 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 8 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 71.46 mL है। H₀: μ = 75 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 75 mLx̄ = 71.46 mLσ = 8 mLn = 49
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ ≠ μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = 0.86 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = 0.86H₁: μ ≠ μ₀
p =
3.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 8 छात्र, माध्य अंक 33.5, मानक विचलन 10.5। समूह 2: 6 छात्र, माध्य अंक 48.2, मानक विचलन 5.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 8x̄₁ = 33.5s₁ = 10.5n₂ = 6x̄₂ = 48.2s₂ = 5.5
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 80 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 72.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 6 mm है। लाइन 2: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 74.9 mm, ज्ञात मानक विचलन 6 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 80x̄₁ = 72.5 mmσ₁ = 6 mmn₂ = 60x̄₂ = 74.9 mmσ₂ = 6 mm
z =
5.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1.5 हो? मानक विचलन 15 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 15E = 1.595%
n =
6.कठिन
25 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 78.7 है। समष्टि मानक विचलन 8 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 78.7σ = 8n = 2595%
L =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −3.098
- 2. p = 0.3898
- 3. t = −3.104
- 4. z = −2.342
- 5. n = 385
- 6. L = 75.56
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