1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 100 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 5 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 98.7 mL है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 100 mLx̄ = 98.7 mLσ = 5 mLn = 100
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 10 mL ज्ञात है। 81 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 121.3 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 120 mLx̄ = 121.3 mLσ = 10 mLn = 81
z =
3.मध्यम
16 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 46.75 और प्रतिदर्श मानक विचलन 5 है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 50x̄ = 46.75s = 5n = 16
t =
4.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 117.8 और प्रतिदर्श मानक विचलन 8 है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 120x̄ = 117.8s = 8n = 25
t =
5.कठिन
H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ > 500 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.01 पर 64 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 4 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 501.35 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 500μ = 501.35σ = 4n = 64α = 0.01
β = %
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 1 हो? मानक विचलन 4 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 4E = 195%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −2.6
- 2. z = 1.17
- 3. t = −2.6
- 4. t = −1.375
- 5. β = 35.42 %
- 6. n = 62
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