1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 50 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 4 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 47.92 mL है। H₀: μ = 50 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 50 mLx̄ = 47.92 mLσ = 4 mLn = 25
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.25 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 500 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 109 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.25 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.25n = 500x = 109
z =
3.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 50 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 10 ज्ञात है। 25 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 52.92 है। H₀: μ = 50 बनाम H₁: μ > 50 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 50σ = 10n = 25x̄ = 52.92H₁: μ > μ₀
p =
4.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 14 छात्र, माध्य अंक 75.5, मानक विचलन 2.5। समूह 2: 12 छात्र, माध्य अंक 67.9, मानक विचलन 11.5। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 14x̄₁ = 75.5s₁ = 2.5n₂ = 12x̄₂ = 67.9s₂ = 11.5
t =
5.कठिन
H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ > 500 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.01 पर 100 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 5 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 500.8 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 500μ = 500.8σ = 5n = 100α = 0.01
1 − β = %
6.कठिन
एक परीक्षण में उपचार A वाले 300 में से 120 रोगी ठीक होते हैं, और उपचार B वाले 80 में से 21 रोगी। संयुक्त अनुपात का उपयोग करके H₀: p₁ = p₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
x₁ = 120n₁ = 300x₂ = 21n₂ = 80
z =
उत्तर कुंजी
- 1. z = −2.6
- 2. z = −1.652
- 3. p = 0.07215
- 4. t = 2.415
- 5. 1 − β = 23.39 %
- 6. z = 2.262
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