1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 8 mL ज्ञात है। 81 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 122.6 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 120 mLx̄ = 122.6 mLσ = 8 mLn = 81
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 8 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 496.5 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 496.5 mLσ = 8 mLn = 49
z =
3.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 109.6 और प्रतिदर्श मानक विचलन 20 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 109.6s = 20n = 25
t =
4.मध्यम
दो शिक्षण विधियों की तुलना की जाती है। समूह 1: 9 छात्र, माध्य अंक 47.5, मानक विचलन 4.5। समूह 2: 5 छात्र, माध्य अंक 57.4, मानक विचलन 6। समान समष्टि प्रसरण मानें और संयुक्त द्वि-प्रतिदर्श t परीक्षण का उपयोग करें। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (समूह 1 घटा समूह 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n₁ = 9x̄₁ = 47.5s₁ = 4.5n₂ = 5x̄₂ = 57.4s₂ = 6
t =
5.कठिन
H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ > 500 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 25 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 2.5 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 501.5 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 500μ = 501.5σ = 2.5n = 25α = 0.10
β = %
6.कठिन
प्रतिदर्श कितना बड़ा होना चाहिए ताकि माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की त्रुटि सीमा अधिकतम 0.5 हो? मानक विचलन 8 है। सबसे छोटा प्रतिदर्श आकार n ज्ञात करें।
σ = 8E = 0.590%
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 2.925
- 2. z = −3.063
- 3. t = 2.4
- 4. t = −3.515
- 5. β = 4.29 %
- 6. n = 693
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