1.आसान
एक कंपनी दावा करती है कि उसके 0.2 अनुपात ग्राहक संतुष्ट हैं। 150 ग्राहकों के एक यादृच्छिक सर्वेक्षण में 39 कहते हैं कि वे संतुष्ट हैं। H₀: p = 0.2 के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
p₀ = 0.2n = 150x = 39
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 205.1 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 205.1 mLσ = 15 mLn = 49
z =
3.मध्यम
एक समष्टि का माध्य 80 होने का दावा किया जाता है; समष्टि मानक विचलन 2.5 ज्ञात है। 25 प्रेक्षणों के एक यादृच्छिक प्रतिदर्श का माध्य 79.1 है। H₀: μ = 80 बनाम H₁: μ < 80 का परीक्षण करें। p-मान p ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 80σ = 2.5n = 25x̄ = 79.1H₁: μ < μ₀
p =
4.मध्यम
100 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 99.28 और प्रतिदर्श मानक विचलन 4 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 99.28s = 4n = 100
t =
5.कठिन
H₀: μ = 500 बनाम H₁: μ > 500 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.05 पर 36 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 9 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 502.25 है। द्वितीय प्रकार की त्रुटि की प्रायिकता β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 500μ = 502.25σ = 9n = 36α = 0.05
β = %
6.कठिन
64 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 75.9 है। समष्टि मानक विचलन 12 है। माध्य के 95% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 75.9σ = 12n = 6495%
L =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 1.837
- 2. z = 2.38
- 3. p = 0.03593
- 4. t = −1.8
- 5. β = 55.76 %
- 6. L = 72.96
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