1.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 120 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 20 mL ज्ञात है। 49 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 122 mL है। H₀: μ = 120 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 120 mLx̄ = 122 mLσ = 20 mLn = 49
z =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 200 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 20 mL ज्ञात है। 100 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 196.4 mL है। H₀: μ = 200 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 200 mLx̄ = 196.4 mLσ = 20 mLn = 100
z =
3.मध्यम
25 छात्रों के प्रतिदर्श का माध्य अंक 95.8 और प्रतिदर्श मानक विचलन 15 है। H₀: μ = 100 के लिए परीक्षण सांख्यिकी t ज्ञात करें।
μ₀ = 100x̄ = 95.8s = 15n = 25
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 40 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 67.5 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 6 mm है। लाइन 2: 60 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 66.3 mm, ज्ञात मानक विचलन 13 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 40x̄₁ = 67.5 mmσ₁ = 6 mmn₂ = 60x̄₂ = 66.3 mmσ₂ = 13 mm
z =
5.कठिन
100 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 117.2 है। समष्टि मानक विचलन 15 है। माध्य के 99% विश्वास्यता अंतराल की ऊपरी सीमा U ज्ञात करें।
x̄ = 117.2σ = 15n = 10099%
U =
6.कठिन
α = 0.01 पर एक एकपक्षीय z परीक्षण को 95% शक्ति के साथ माध्य में 4 इकाइयों का विचलन पकड़ना है। मानक विचलन 10 है। न्यूनतम प्रतिदर्श आकार n ज्ञात कीजिए।
α = 0.01शक्ति = 95%δ = 4σ = 10zα = 2.326zβ = 1.645
n =
उत्तर कुंजी
- 1. z = 0.7
- 2. z = −1.8
- 3. t = −1.4
- 4. z = 0.6224
- 5. U = 121.1
- 6. n = 99
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