1.आसान
H₀: μ = μ₀ बनाम H₁: μ < μ₀ का z परीक्षण परीक्षण प्रतिदर्शज z = −0.83 देता है। p-मान p ज्ञात कीजिए।
z = −0.83H₁: μ < μ₀
p =
उत्तरों सहित परिकल्पना परीक्षण और विश्वास्यता अंतराल वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन को बोतलों में औसतन 500 mL भरना चाहिए। मानक विचलन 15 mL ज्ञात है। 25 बोतलों के प्रतिदर्श का माध्य 505.1 mL है। H₀: μ = 500 के लिए परीक्षण सांख्यिकी z ज्ञात करें।
μ₀ = 500 mLx̄ = 505.1 mLσ = 15 mLn = 25
z =
3.मध्यम
15 कर्मचारी एक प्रशिक्षण पाठ्यक्रम से पहले और बाद में टाइपिंग परीक्षा देते हैं। हर व्यक्ति के लिए अंतर d = बाद − पहले (शब्द प्रति मिनट) दर्ज किया जाता है। माध्य अंतर −0.29 और अंतरों का मानक विचलन 1.4 है। H₀: μd = 0 के लिए युग्मित परीक्षण प्रतिदर्शज t ज्ञात कीजिए।
n = 15d̄ = −0.29sd = 1.4
t =
4.मध्यम
दो उत्पादन लाइनें एक ही पुर्ज़ा बनाती हैं। लाइन 1: 100 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श की माध्य लंबाई 100 mm है, और लाइन का ज्ञात मानक विचलन 10 mm है। लाइन 2: 50 पुर्ज़ों के प्रतिदर्श का माध्य 97 mm, ज्ञात मानक विचलन 7 mm है। अंतर को x̄₁ − x̄₂ (लाइन 1 घटा लाइन 2) लेते हुए H₀: μ₁ = μ₂ के लिए परीक्षण प्रतिदर्शज z ज्ञात कीजिए।
n₁ = 100x̄₁ = 100 mmσ₁ = 10 mmn₂ = 50x̄₂ = 97 mmσ₂ = 7 mm
z =
5.कठिन
H₀: μ = 200 बनाम H₁: μ < 200 का एकपक्षीय z परीक्षण α = 0.10 पर 36 के प्रतिदर्श के साथ किया जाता है; मानक विचलन 15 ज्ञात है। वास्तव में माध्य 196.5 है। परीक्षण की शक्ति 1 − β प्रतिशत में ज्ञात कीजिए।
μ₀ = 200μ = 196.5σ = 15n = 36α = 0.10
1 − β = %
6.कठिन
25 मापों के प्रतिदर्श का माध्य 89.6 है। समष्टि मानक विचलन 20 है। माध्य के 90% विश्वास्यता अंतराल की निचली सीमा L ज्ञात करें।
x̄ = 89.6σ = 20n = 2590%
L =
उत्तर कुंजी
- 1. p = 0.2033
- 2. z = 1.7
- 3. t = −0.8023
- 4. z = 2.132
- 5. 1 − β = 54.7 %
- 6. L = 83.02
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