1.आसान
x = 0 से x = 1 तक y = √(2x) के नीचे के क्षेत्र को x-अक्ष के परितः घुमाया जाता है। ठोस (परवलयज) का आयतन V ज्ञात कीजिए।
y = √(2x)0 ≤ x ≤ 1
V =
उत्तरों सहित समाकल वर्कशीट
2.आसान
I = ∫₀3 x·e−x dx का मान निकालिए।
∫₀3 x·e−x dx
I =
3.मध्यम
I = ∫₁6 x·ln x dx का मान निकालिए।
∫₁6 x ln x dx
I =
4.मध्यम
I = ∫₀π x·cos x dx का मान निकालिए (x रेडियन में)।
∫₀π x·cos x dx
I =
5.कठिन
परवलय y = 4 − x² और x-अक्ष के बीच के क्षेत्र का क्षेत्रफल A ज्ञात करें।
y = 4 − x²
A =
6.कठिन
रेखा y = 2x और परवलय y = 2x² के बीच के क्षेत्र को x-अक्ष के परितः घुमाया जाता है। ठोस का आयतन V ज्ञात कीजिए।
y = 2xy = 2x²
V =
उत्तर कुंजी
- 1. V = 3.142
- 2. I = 0.8009
- 3. I = 23.5
- 4. I = −2
- 5. A = 10.67
- 6. V = 1.676
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