1.आसान
x = 0 से x = 3 तक y = x के नीचे के क्षेत्र को x-अक्ष के परितः घुमाया जाता है। ठोस (शंकु) का आयतन V ज्ञात कीजिए।
y = x0 ≤ x ≤ 3
V =
उत्तरों सहित समाकल वर्कशीट
2.आसान
I = ∫12 (−4x3 + 3x + 5) dx का मान निकालें।
f(x) = −4x3 + 3x + 5[1, 2]
I =
3.मध्यम
I = ∫01 2x·(x² + 1)3 dx का मान निकालें।
f(x) = 2x·(x² + 1)3[0, 1]
I =
4.मध्यम
I = ∫₀π/3 x·sin x dx का मान निकालिए (x रेडियन में)।
∫₀π/3 x·sin x dx
I =
5.कठिन
परवलय y = 1 − x² और x-अक्ष के बीच के क्षेत्र का क्षेत्रफल A ज्ञात करें।
y = 1 − x²
A =
6.कठिन
y = 0.5x2 और y = x से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल A ज्ञात करें।
y = 0.5x2y = x
A =
उत्तर कुंजी
- 1. V = 28.27
- 2. I = −5.5
- 3. I = 3.75
- 4. I = 0.3424
- 5. A = 1.333
- 6. A = 0.6667
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