1.आसान
x = 0 से x = 3 तक y = 0.5x के नीचे के क्षेत्र को x-अक्ष के परितः घुमाया जाता है। ठोस (शंकु) का आयतन V ज्ञात कीजिए।
y = 0.5x0 ≤ x ≤ 3
V =
उत्तरों सहित समाकल वर्कशीट
2.आसान
I = ∫₀1.5 x·e−x dx का मान निकालिए।
∫₀1.5 x·e−x dx
I =
3.मध्यम
I = ∫03 ex dx का मान निकालें।
f(x) = ex[0, 3]
I =
4.मध्यम
I = ∫01 e0.5x dx का मान निकालें।
f(x) = e0.5x[0, 1]
I =
5.कठिन
रेखा y = 2x और परवलय y = 0.5x² के बीच के क्षेत्र को x-अक्ष के परितः घुमाया जाता है। ठोस का आयतन V ज्ञात कीजिए।
y = 2xy = 0.5x²
V =
6.कठिन
y = 2x2 और y = 2x से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल A ज्ञात करें।
y = 2x2y = 2x
A =
उत्तर कुंजी
- 1. V = 7.069
- 2. I = 0.4422
- 3. I = 19.09
- 4. I = 1.297
- 5. V = 107.2
- 6. A = 0.3333
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