1.आसान
x = 0 से x = 3 तक y = 3x के नीचे के क्षेत्र को x-अक्ष के परितः घुमाया जाता है। ठोस (शंकु) का आयतन V ज्ञात कीजिए।
y = 3x0 ≤ x ≤ 3
V =
उत्तरों सहित समाकल वर्कशीट
2.आसान
x = 0 से x = 2 तक y = √(2x) के नीचे के क्षेत्र को x-अक्ष के परितः घुमाया जाता है। ठोस (परवलयज) का आयतन V ज्ञात कीजिए।
y = √(2x)0 ≤ x ≤ 2
V =
3.मध्यम
I = ∫01 2x·(x² + 1)2 dx का मान निकालें।
f(x) = 2x·(x² + 1)2[0, 1]
I =
4.मध्यम
I = ∫₁1.5 x·ln x dx का मान निकालिए।
∫₁1.5 x ln x dx
I =
5.कठिन
y = 0.5x2 और y = 2x से घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल A ज्ञात करें।
y = 0.5x2y = 2x
A =
6.कठिन
I = ∫₀1 x²·eˣ dx का मान निकालिए।
∫₀1 x²eˣ dx
I =
उत्तर कुंजी
- 1. V = 254.5
- 2. V = 12.57
- 3. I = 2.333
- 4. I = 0.1436
- 5. A = 5.333
- 6. I = 0.7183
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