1.आसान
रूपांतर युग्मों की सारणी से F(s) = 18/(s² + 25) का प्रतिलोम लाप्लास रूपांतर f(t) ज्ञात कीजिए, और f(0.2) का मान निकालिए।
F(s) = 18/(s² + 25)t = 0.2 s
f(0.2) =
उत्तरों सहित लाप्लास रूपांतर वर्कशीट
2.आसान
रूपांतर युग्मों की सारणी से F(s) = 9/(s² + 4) का प्रतिलोम लाप्लास रूपांतर f(t) ज्ञात कीजिए, और f(1.2) का मान निकालिए।
F(s) = 9/(s² + 4)t = 1.2 s
f(1.2) =
3.मध्यम
वर्ग पूरा करके F(s) = (2s + 11)/(s² + 4s + 13) के लिए f(t) ज्ञात कीजिए, और f(1) का मान निकालिए।
F(s) = (2s + 11)/(s² + 4s + 13)t = 1 s
f(1) =
4.मध्यम
आंशिक भिन्नों से F(s) = 40/(s(s + 5)(s + 6)) के लिए f(t) ज्ञात कीजिए, और f(0.3) का मान निकालिए।
F(s) = 40/(s(s + 5)(s + 6))t = 0.3 s
f(0.3) =
5.कठिन
लाप्लास रूपांतर से y(0) = 7 और y′(0) = 2 के साथ y″ + 5y′ + 4y = 0 हल कीजिए, और y(0.6) ज्ञात कीजिए।
y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 7y′(0) = 2t = 0.6 s
y(0.6) =
6.कठिन
लाप्लास रूपांतर से y(0) = 7 और y′(0) = 11 के साथ y″ + 7y′ + 6y = 0 हल कीजिए, और y(0.5) ज्ञात कीजिए।
y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 7y′(0) = 11t = 0.5 s
y(0.5) =
उत्तर कुंजी
- 1. f(0.2) = 3.029
- 2. f(1.2) = 3.04
- 3. f(1) = −0.2234
- 4. f(0.3) = 0.6503
- 5. y(0.6) = 5.216
- 6. y(0.5) = 6.25
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