1.आसान
रूपांतर युग्मों की सारणी से F(s) = 2/(s + 5)² का प्रतिलोम लाप्लास रूपांतर f(t) ज्ञात कीजिए, और f(0.4) का मान निकालिए।
F(s) = 2/(s + 5)²t = 0.4 s
f(0.4) =
उत्तरों सहित लाप्लास रूपांतर वर्कशीट
2.आसान
रूपांतर युग्मों की सारणी से F(s) = 9/(s + 1) + 9/s का प्रतिलोम लाप्लास रूपांतर f(t) ज्ञात कीजिए, और f(0.2) का मान निकालिए।
F(s) = 9/(s + 1) + 9/st = 0.2 s
f(0.2) =
3.मध्यम
F(s) = (4s + 11)/(s² + 6s + 9) के लिए f(t) ज्ञात कीजिए और f(0.3) का मान निकालिए।
F(s) = (4s + 11)/(s² + 6s + 9)t = 0.3 s
f(0.3) =
4.मध्यम
F(s) = (2s + 38)/(s² + 10s + 25) के लिए f(t) ज्ञात कीजिए और f(0.2) का मान निकालिए।
F(s) = (2s + 38)/(s² + 10s + 25)t = 0.2 s
f(0.2) =
5.कठिन
एक तंत्र अवकल समीकरण y″ + 9y′ + 20y = 3u′ + 15u से वर्णित है, जिसका इनपुट u(t) और आउटपुट y(t) है। इसका अंतरण फलन G(s) = Y(s)/U(s) (शून्य प्रारंभिक शर्तें) ज्ञात कीजिए और t = 0.25 s पर आवेग अनुक्रिया g(t) का मान निकालिए। g(0.25) ज्ञात कीजिए।
y″ + 9y′ + 20y = 3u′ + 15ut = 0.25 s
g(0.25) =
6.कठिन
एक तंत्र y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t) का पालन करता है, जहाँ y(0) = 3 और y′(0) = 0। t = 0 पर एक सोपान इनपुट u(t) = 4 लगाया जाता है। लाप्लास रूपांतर से y(0.4) ज्ञात कीजिए।
y″ + 7y′ + 6y = 6·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 4t = 0.4 s
y(0.4) =
उत्तर कुंजी
- 1. f(0.4) = 0.1083
- 2. f(0.2) = 16.37
- 3. f(0.3) = 1.504
- 4. f(0.2) = 2.796
- 5. g(0.25) = 1.104
- 6. y(0.4) = 3.214
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