1.आसान
एक 200 kg द्रव्यमान 40 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 200 kgk = 40 kN/m
fn = Hz
उत्तरों सहित यांत्रिक कंपन वर्कशीट
2.आसान
एक 80 kg द्रव्यमान 150 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 80 kgk = 150 kN/m
fn = Hz
3.मध्यम
एक अवमंदित द्रव्यमान–स्प्रिंग तंत्र के मुक्त-कंपन परीक्षण में 40 mm के विस्थापन शिखर के 3 चक्र बाद 2.3 mm का शिखर आता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
x0 = 40 mmx3 = 2.3 mmn = 3
ζ =
4.मध्यम
एक अवमंदित द्रव्यमान–स्प्रिंग तंत्र के मुक्त-कंपन परीक्षण में 50 mm के विस्थापन शिखर के एक चक्र बाद 19.3 mm का शिखर आता है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
x0 = 50 mmx1 = 19.3 mmn = 1
ζ =
5.कठिन
एक 25 kg द्रव्यमान स्प्रिंग k₃ = 20 kN/m से लटका है। k₃ का ऊपरी सिरा एक दृढ़ छड़ से जुड़ा है जो अगल-बगल दो स्प्रिंगों k₁ = 60 kN/m और k₂ = 50 kN/m से लटकी है; छड़ समतल रहती है। अवमंदन तथा स्प्रिंगों और छड़ के द्रव्यमान की उपेक्षा करें। ऊर्ध्वाधर कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 25 kgk1 = 60 kN/mk2 = 50 kN/mk3 = 20 kN/m
fn = Hz
6.कठिन
एक 5 kg द्रव्यमान अगल-बगल (समांतर में) दो स्प्रिंगों से लटका है, जिनकी दृढ़ताएँ k₁ = 30 kN/m और k₂ = 30 kN/m हैं। द्रव्यमान समतल रहता है। स्प्रिंग तंत्र की तुल्य दृढ़ता keq kN/m में ज्ञात कीजिए।
m = 5 kgk1 = 30 kN/mk2 = 30 kN/m
keq = kN/m
उत्तर कुंजी
- 1. fn = 2.251 Hz
- 2. fn = 6.892 Hz
- 3. ζ = 0.1498
- 4. ζ = 0.1498
- 5. fn = 4.141 Hz
- 6. keq = 60 kN/m
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