1.आसान
एक 40 kg द्रव्यमान 15 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग से लटका है। अवमंदन की उपेक्षा करें। प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 40 kgk = 15 kN/m
fn = Hz
उत्तरों सहित यांत्रिक कंपन वर्कशीट
2.आसान
एक मशीन स्प्रिंग माउंटों पर टिकी है, जो उसके भार से 0.5 mm दबते हैं। इसे अनवमंदित एकल-स्वातंत्र्य-कोटि तंत्र मानें और g = 9.81 m/s² लें। ऊर्ध्वाधर कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
δst = 0.5 mmg = 9.81 m/s²
fn = Hz
3.मध्यम
एक 100 kg द्रव्यमान 200 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग और 1340 N·s/m अवमंदन गुणांक वाले श्यान अवमंदक पर टिका है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
m = 100 kgk = 200 kN/mc = 1340 N·s/m
ζ =
4.मध्यम
एक 150 kg द्रव्यमान 80 kN/m दृढ़ता वाले स्प्रिंग और 1390 N·s/m अवमंदन गुणांक वाले श्यान अवमंदक पर टिका है। अवमंदन अनुपात ζ ज्ञात कीजिए।
m = 150 kgk = 80 kN/mc = 1390 N·s/m
ζ =
5.कठिन
एक 50 kg द्रव्यमान स्प्रिंग k₃ = 10 kN/m से लटका है। k₃ का ऊपरी सिरा एक दृढ़ छड़ से जुड़ा है जो अगल-बगल दो स्प्रिंगों k₁ = 40 kN/m और k₂ = 15 kN/m से लटकी है; छड़ समतल रहती है। अवमंदन तथा स्प्रिंगों और छड़ के द्रव्यमान की उपेक्षा करें। ऊर्ध्वाधर कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 50 kgk1 = 40 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 10 kN/m
fn = Hz
6.कठिन
एक 50 kg द्रव्यमान स्प्रिंग k₃ = 60 kN/m से लटका है। k₃ का ऊपरी सिरा एक दृढ़ छड़ से जुड़ा है जो अगल-बगल दो स्प्रिंगों k₁ = 25 kN/m और k₂ = 15 kN/m से लटकी है; छड़ समतल रहती है। अवमंदन तथा स्प्रिंगों और छड़ के द्रव्यमान की उपेक्षा करें। ऊर्ध्वाधर कंपन की प्राकृतिक आवृत्ति fn Hz में ज्ञात कीजिए।
m = 50 kgk1 = 25 kN/mk2 = 15 kN/mk3 = 60 kN/m
fn = Hz
उत्तर कुंजी
- 1. fn = 3.082 Hz
- 2. fn = 22.29 Hz
- 3. ζ = 0.1498
- 4. ζ = 0.2006
- 5. fn = 2.07 Hz
- 6. fn = 3.487 Hz
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