1.आसान
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 0 MPa, σᵧ = 70 MPa और τₓᵧ = 20 MPa है (तनन धनात्मक)। सबसे छोटा मुख्य प्रतिबल σ2 ज्ञात कीजिए।
σx = 0 MPaσy = 70 MPaτxy = 20 MPa
σ2 = MPa
उत्तरों सहित मोर वृत्त और प्रतिबल रूपांतरण वर्कशीट
2.आसान
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 150 MPa, σᵧ = −10 MPa और τₓᵧ = −40 MPa है (तनन धनात्मक)। सबसे बड़ा मुख्य प्रतिबल σ1 ज्ञात कीजिए।
σx = 150 MPaσy = −10 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
3.मध्यम
एक बिंदु पर σₓ = −60 MPa, σᵧ = 0 MPa और τₓᵧ = −50 MPa है (तनन धनात्मक)। अवयव को 25° वामावर्त घुमाया जाता है। घुमाए गए अवयव के उन फलकों पर अभिलंब प्रतिबल σy′ ज्ञात कीजिए जो घुमाई गई y′-अक्ष के लंबवत हैं।
σx = −60 MPaσy = 0 MPaτxy = −50 MPaθ = 25°
σy′ = MPa
4.मध्यम
एक बिंदु पर σₓ = 40 MPa, σᵧ = 50 MPa और τₓᵧ = 40 MPa है (तनन धनात्मक)। x-अक्ष से उस तल के अभिलंब तक का कोण θs, −90° और 90° के बीच, ज्ञात कीजिए जिस पर अपरूपण प्रतिबल का अधिकतम धनात्मक मान +R है (अपरूपण τₓᵧ की ही दिशा में धनात्मक)।
σx = 40 MPaσy = 50 MPaτxy = 40 MPa
θs = °
5.कठिन
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 110 MPa, σᵧ = 80 MPa और τₓᵧ = −10 MPa है (तनन धनात्मक)। उस तल पर अभिलंब प्रतिबल σθ ज्ञात कीजिए जिसका अभिलंब x-अक्ष से 45° दक्षिणावर्त घुमाया गया है।
σx = 110 MPaσy = 80 MPaτxy = −10 MPaθ = -45°
σθ = MPa
6.कठिन
50 mm व्यास वाला एक ठोस शाफ़्ट 1500 N·m के बलाघूर्ण के साथ 190 kN का अक्षीय संपीडन बल वहन करता है। शाफ़्ट की सतह पर, सबसे बड़ा मुख्य प्रतिबल σ1 ज्ञात कीजिए।
d = 50 mmF = −190 kNT = 1500 N·m
σ1 = MPa
उत्तर कुंजी
- 1. σ2 = −5.311 MPa
- 2. σ1 = 159.4 MPa
- 3. σy′ = 27.59 MPa
- 4. θs = 3.563 °
- 5. σθ = 105 MPa
- 6. σ1 = 29.57 MPa
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