1.आसान
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = −70 MPa, σᵧ = −70 MPa और τₓᵧ = 10 MPa है (तनन धनात्मक)। सबसे छोटा मुख्य प्रतिबल σ2 ज्ञात कीजिए।
σx = −70 MPaσy = −70 MPaτxy = 10 MPa
σ2 = MPa
उत्तरों सहित मोर वृत्त और प्रतिबल रूपांतरण वर्कशीट
2.आसान
1000 mm² अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक छड़ 50 kN का अक्षीय तनन बल वहन करती है। उस खंड पर अभिलंब प्रतिबल σθ ज्ञात कीजिए जिसका अभिलंब छड़ की अक्ष से 30° का कोण बनाता है (तनन धनात्मक)।
P = 50 kNA = 1000 mm²θ = 30°
σθ = MPa
3.मध्यम
एक बिंदु पर σₓ = 140 MPa, σᵧ = 100 MPa और τₓᵧ = 60 MPa है (तनन धनात्मक)। अवयव को 35° वामावर्त घुमाया जाता है। घुमाए गए अवयव के उन फलकों पर अभिलंब प्रतिबल σy′ ज्ञात कीजिए जो घुमाई गई y′-अक्ष के लंबवत हैं।
σx = 140 MPaσy = 100 MPaτxy = 60 MPaθ = 35°
σy′ = MPa
4.मध्यम
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 0 MPa, σᵧ = 70 MPa और τₓᵧ = −50 MPa है (तनन धनात्मक)। x-अक्ष से सबसे बड़े मुख्य प्रतिबल की दिशा तक का कोण θp, −90° और 90° के बीच, ज्ञात कीजिए।
σx = 0 MPaσy = 70 MPaτxy = −50 MPa
θp = °
5.कठिन
एक पतली प्लेट का एक बिंदु समतल प्रतिबल में है: σₓ = 90 MPa, σᵧ = 60 MPa और τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0)। पदार्थ का पराभव सामर्थ्य 420 MPa है। वॉन मीज़ेस (विरूपण ऊर्जा) मानदंड से पराभव के विरुद्ध सुरक्षा गुणक n ज्ञात कीजिए।
σx = 90 MPaσy = 60 MPaτxy = 30 MPaσY = 420 MPa
n =
6.कठिन
50 mm व्यास वाला एक ठोस शाफ़्ट 750 N·m के बलाघूर्ण के साथ 80 kN का अक्षीय तनन बल वहन करता है। शाफ़्ट की सतह पर, अधिकतम तलीय अपरूपण प्रतिबल τmax ज्ञात कीजिए।
d = 50 mmF = 80 kNT = 750 N·m
τmax = MPa
उत्तर कुंजी
- 1. σ2 = −80 MPa
- 2. σθ = 37.5 MPa
- 3. σy′ = 56.78 MPa
- 4. θp = −62.5 °
- 5. n = 4.427
- 6. τmax = 36.73 MPa
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