1.आसान
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = −50 MPa, σᵧ = 50 MPa और τₓᵧ = −40 MPa है (तनन धनात्मक)। सबसे बड़ा मुख्य प्रतिबल σ1 ज्ञात कीजिए।
σx = −50 MPaσy = 50 MPaτxy = −40 MPa
σ1 = MPa
उत्तरों सहित मोर वृत्त और प्रतिबल रूपांतरण वर्कशीट
2.आसान
800 mm² अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक छड़ 150 kN का अक्षीय तनन बल वहन करती है। उस खंड पर अपरूपण प्रतिबल |τθ| का परिमाण ज्ञात कीजिए जिसका अभिलंब छड़ की अक्ष से 40° का कोण बनाता है।
P = 150 kNA = 800 mm²θ = 40°
|τθ| = MPa
3.मध्यम
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 70 MPa, σᵧ = 100 MPa और τₓᵧ = 30 MPa है (तनन धनात्मक)। तल में अधिकतम अपरूपण प्रतिबल τmax ज्ञात कीजिए।
σx = 70 MPaσy = 100 MPaτxy = 30 MPa
τmax = MPa
4.मध्यम
एक पतली प्लेट का एक बिंदु समतल प्रतिबल में है: σₓ = 140 MPa, σᵧ = 90 MPa और τₓᵧ = −50 MPa, σz = 0 के साथ। बिंदु पर निरपेक्ष अधिकतम अपरूपण प्रतिबल τabs ज्ञात कीजिए (तीन विमाओं में सभी तलों पर विचार करते हुए)।
σx = 140 MPaσy = 90 MPaτxy = −50 MPaσz = 0
τabs = MPa
5.कठिन
40 mm व्यास वाला एक ठोस शाफ़्ट 500 N·m के बलाघूर्ण के साथ 750 N·m का बंकन आघूर्ण वहन करता है। ऊपरी सतह पर, जहाँ बंकन प्रतिबल तनन और सबसे बड़ा है, सबसे बड़ा मुख्य प्रतिबल σ1 ज्ञात कीजिए।
d = 40 mmM = 750 N·mT = 500 N·m
σ1 = MPa
6.कठिन
एक पतली प्लेट का एक बिंदु समतल प्रतिबल में है: σₓ = 10 MPa, σᵧ = 50 MPa और τₓᵧ = 10 MPa (σz = 0)। वॉन मीज़ेस तुल्य प्रतिबल σvM ज्ञात कीजिए।
σx = 10 MPaσy = 50 MPaτxy = 10 MPa
σvM = MPa
उत्तर कुंजी
- 1. σ1 = 64.03 MPa
- 2. |τθ| = 92.33 MPa
- 3. τmax = 33.54 MPa
- 4. τabs = 85.45 MPa
- 5. σ1 = 131.4 MPa
- 6. σvM = 48.99 MPa
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