1.आसान
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = −20 MPa, σᵧ = 60 MPa और τₓᵧ = −40 MPa है (तनन धनात्मक)। सबसे छोटा मुख्य प्रतिबल σ2 ज्ञात कीजिए।
σx = −20 MPaσy = 60 MPaτxy = −40 MPa
σ2 = MPa
उत्तरों सहित मोर वृत्त और प्रतिबल रूपांतरण वर्कशीट
2.आसान
एक बिंदु पर σₓ = 110 MPa और σᵧ = −20 MPa है, साथ में कुछ अपरूपण प्रतिबल। 15° घुमाए गए अवयव पर घुमाई गई x′ दिशा में अभिलंब प्रतिबल 81.3 MPa है। घुमाई गई y′ दिशा में अभिलंब प्रतिबल σy′ ज्ञात कीजिए।
σx = 110 MPaσy = −20 MPaσx′ = 81.3 MPaθ = 15°
σy′ = MPa
3.मध्यम
एक बिंदु पर σₓ = 0 MPa, σᵧ = 40 MPa और τₓᵧ = −40 MPa है (तनन धनात्मक)। अवयव को 60° वामावर्त घुमाया जाता है। घुमाए गए अवयव के उन फलकों पर अभिलंब प्रतिबल σy′ ज्ञात कीजिए जो घुमाई गई y′-अक्ष के लंबवत हैं।
σx = 0 MPaσy = 40 MPaτxy = −40 MPaθ = 60°
σy′ = MPa
4.मध्यम
एक बिंदु पर σₓ = 140 MPa और σᵧ = 40 MPa है। सबसे बड़े मुख्य प्रतिबल के 190 MPa तक पहुँचने से पहले अपरूपण प्रतिबल τxy (परिमाण) कितना बड़ा हो सकता है?
σx = 140 MPaσy = 40 MPaσ1 = 190 MPa
τxy = MPa
5.कठिन
30 mm व्यास वाला एक ठोस शाफ़्ट 400 N·m के बलाघूर्ण के साथ 1000 N·m का बंकन आघूर्ण वहन करता है। ऊपरी सतह पर, जहाँ बंकन प्रतिबल तनन और सबसे बड़ा है, सबसे बड़ा मुख्य प्रतिबल σ1 ज्ञात कीजिए।
d = 30 mmM = 1000 N·mT = 400 N·m
σ1 = MPa
6.कठिन
एक पतली प्लेट का एक बिंदु समतल प्रतिबल में है: σₓ = 0 MPa, σᵧ = 50 MPa और τₓᵧ = 30 MPa (σz = 0)। पदार्थ का पराभव सामर्थ्य 350 MPa है। ट्रेस्का (अधिकतम अपरूपण प्रतिबल) मानदंड से पराभव के विरुद्ध सुरक्षा गुणक n ज्ञात कीजिए।
σx = 0 MPaσy = 50 MPaτxy = 30 MPaσY = 350 MPa
n =
उत्तर कुंजी
- 1. σ2 = −36.57 MPa
- 2. σy′ = 8.7 MPa
- 3. σy′ = 44.64 MPa
- 4. τxy = 86.6 MPa
- 5. σ1 = 391.8 MPa
- 6. n = 4.481
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