1.आसान
किसी भारित भाग के एक बिंदु पर तलीय मुख्य प्रतिबल σ₁ = −10 MPa और σ₂ = −80 MPa हैं (तनन धनात्मक)। अधिकतम तलीय अपरूपण प्रतिबल वाले तलों पर कार्य करने वाला अभिलंब प्रतिबल σavg ज्ञात कीजिए।
σ1 = −10 MPaσ2 = −80 MPa
σavg = MPa
उत्तरों सहित मोर वृत्त और प्रतिबल रूपांतरण वर्कशीट
2.आसान
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = −50 MPa, σᵧ = −70 MPa और τₓᵧ = 30 MPa है (तनन धनात्मक)। सबसे छोटा मुख्य प्रतिबल σ2 ज्ञात कीजिए।
σx = −50 MPaσy = −70 MPaτxy = 30 MPa
σ2 = MPa
3.मध्यम
एक पतली प्लेट का एक बिंदु समतल प्रतिबल में है: σₓ = 30 MPa, σᵧ = 90 MPa और τₓᵧ = 60 MPa, σz = 0 के साथ। बिंदु पर निरपेक्ष अधिकतम अपरूपण प्रतिबल τabs ज्ञात कीजिए (तीन विमाओं में सभी तलों पर विचार करते हुए)।
σx = 30 MPaσy = 90 MPaτxy = 60 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.मध्यम
किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = 70 MPa, σᵧ = 60 MPa और τₓᵧ = −10 MPa है (तनन धनात्मक)। x-अक्ष से सबसे बड़े मुख्य प्रतिबल की दिशा तक का कोण θp, −90° और 90° के बीच, ज्ञात कीजिए।
σx = 70 MPaσy = 60 MPaτxy = −10 MPa
θp = °
5.कठिन
40 mm व्यास वाला एक ठोस शाफ़्ट 500 N·m के बलाघूर्ण के साथ 200 N·m का बंकन आघूर्ण वहन करता है। ऊपरी सतह पर, जहाँ बंकन प्रतिबल तनन और सबसे बड़ा है, सबसे बड़ा मुख्य प्रतिबल σ1 ज्ञात कीजिए।
d = 40 mmM = 200 N·mT = 500 N·m
σ1 = MPa
6.कठिन
30 mm व्यास वाला एक ठोस शाफ़्ट 2000 N·m के बलाघूर्ण के साथ 130 kN का अक्षीय संपीडन बल वहन करता है। शाफ़्ट की सतह पर, सबसे बड़ा मुख्य प्रतिबल σ1 ज्ञात कीजिए।
d = 30 mmF = −130 kNT = 2000 N·m
σ1 = MPa
उत्तर कुंजी
- 1. σavg = −45 MPa
- 2. σ2 = −91.62 MPa
- 3. τabs = 67.08 MPa
- 4. θp = −31.72 °
- 5. σ1 = 58.77 MPa
- 6. σ1 = 296.3 MPa
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