उत्तरों सहित मोर वृत्त और प्रतिबल रूपांतरण वर्कशीट

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नाम: ____________________   दिनांक: ____________

1.आसान
σx​ = 160σy​ = −20τxy​MPa

एक बिंदु पर σₓ = 160 MPa और σᵧ = −20 MPa है, साथ में कुछ अपरूपण प्रतिबल। 50° घुमाए गए अवयव पर घुमाई गई x′ दिशा में अभिलंब प्रतिबल −4.7 MPa है। घुमाई गई y′ दिशा में अभिलंब प्रतिबल σy′ ज्ञात कीजिए।

σx = 160 MPaσy = −20 MPaσx′ = −4.7 MPaθ = 50°
σy′ = MPa
2.आसान
σx​ = −30σy​ = 20τxy​ = 50MPa

किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = −30 MPa, σᵧ = 20 MPa और τₓᵧ = 50 MPa है (तनन धनात्मक)। सबसे छोटा मुख्य प्रतिबल σ2 ज्ञात कीजिए।

σx = −30 MPaσy = 20 MPaτxy = 50 MPa
σ2 = MPa
3.मध्यम
σx​ = 160σy​ = −20τxy​ = −60MPa

एक पतली प्लेट का एक बिंदु समतल प्रतिबल में है: σₓ = 160 MPa, σᵧ = −20 MPa और τₓᵧ = −60 MPa, σz = 0 के साथ। बिंदु पर निरपेक्ष अधिकतम अपरूपण प्रतिबल τabs ज्ञात कीजिए (तीन विमाओं में सभी तलों पर विचार करते हुए)।

σx = 160 MPaσy = −20 MPaτxy = −60 MPaσz = 0
τabs = MPa
4.मध्यम
σx​ = −60σy​ = 10τxy​ = −60MPa

किसी भारित पुर्ज़े के एक बिंदु पर σₓ = −60 MPa, σᵧ = 10 MPa और τₓᵧ = −60 MPa है (तनन धनात्मक)। तल में अधिकतम अपरूपण प्रतिबल τmax ज्ञात कीजिए।

σx = −60 MPaσy = 10 MPaτxy = −60 MPa
τmax = MPa
5.कठिन
σx​ = −10σy​ = −60τxy​ = −40MPa

एक पतली प्लेट का एक बिंदु समतल प्रतिबल में है: σₓ = −10 MPa, σᵧ = −60 MPa और τₓᵧ = −40 MPa (σz = 0)। वॉन मीज़ेस तुल्य प्रतिबल σvM ज्ञात कीजिए।

σx = −10 MPaσy = −60 MPaτxy = −40 MPa
σvM = MPa
6.कठिन
σx​τxy​शाफ़्ट की सतह

30 mm व्यास वाला एक ठोस शाफ़्ट 1000 N·m के बलाघूर्ण के साथ 60 kN का अक्षीय तनन बल वहन करता है। शाफ़्ट की सतह पर, सबसे बड़ा मुख्य प्रतिबल σ1 ज्ञात कीजिए।

d = 30 mmF = 60 kNT = 1000 N·m
σ1 = MPa

उत्तर कुंजी

  1. 1. σy′ = 144.7 MPa
  2. 2. σ2 = −60.9 MPa
  3. 3. τabs = 108.2 MPa
  4. 4. τmax = 69.46 MPa
  5. 5. σvM = 88.88 MPa
  6. 6. σ1 = 235.8 MPa

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