1.आसान
f(x, y) = −2x³e3y के लिए (−1, −1) पर मिश्रित द्वितीय आंशिक अवकलज ∂²f/∂x∂y ज्ञात करें।
f(x, y) = −2x³e3yP = (−1, −1)
fxy(−1, −1) =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
f(x, y) = −4x³y − 5x³ − 2y³ + 3xy के लिए बिंदु (−3, −1) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂x ज्ञात करें।
f(x, y) = −4x³y − 5x³ − 2y³ + 3xyP = (−3, −1)
fx(−3, −1) =
3.मध्यम
z = −xy − 2x² − y³, जहाँ x = −t + 2 और y = 2t² + 1। t = −1 पर dz/dt ज्ञात करने के लिए शृंखला नियम का उपयोग करें।
z = −xy − 2x² − y³x = −t + 2y = 2t² + 1t = −1
dz/dt =
4.मध्यम
z = 2xy + 5x² − 5y³ का उस बिंदु पर स्पर्श तल, जहाँ (x, y) = (2, 2), z = px + qy + c के रूप में लिखा जा सकता है। c ज्ञात करें।
f(x, y) = 2xy + 5x² − 5y³(a, b) = (2, 2)
c =
5.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy के क्रांतिक बिंदु हैं। काठी बिंदु पर क्लिक करें।
f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
- 1A (2, 2)
- 2B (−2, −2)
- 3C (0, 0)
6.कठिन
I = ∬R e−(x² + y²) dA का मान निकालने के लिए ध्रुवीय निर्देशांक उपयोग करें, जहाँ R वृत्त x² + y² ≤ 1 का प्रथम चतुर्थांश वाला चौथाई भाग है।
f = e−(x² + y²)0 ≤ r ≤ 10 ≤ θ ≤ π/2
I =
उत्तर कुंजी
- 1. fxy(−1, −1) = −0.8962
- 2. fx(−3, −1) = −30
- 3. dz/dt = 135
- 4. c = 52
- 5. C (0, 0)
- 6. I = 0.4965
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।