1.आसान
आयत 2 ≤ x ≤ 4, 1 ≤ y ≤ 4 पर I = ∫24 ∫14 (−x²y² − 3) dy dx का मान निकालें।
f = −x²y² − 32 ≤ x ≤ 41 ≤ y ≤ 4
I =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
आयत 2 ≤ x ≤ 5, 0 ≤ y ≤ 1 पर I = ∫25 ∫01 (−3xy + 2) dy dx का मान निकालें।
f = −3xy + 22 ≤ x ≤ 50 ≤ y ≤ 1
I =
3.मध्यम
z = −2xy³ + 4x² + 2y² − 2xy का उस बिंदु पर स्पर्श तल, जहाँ (x, y) = (−1, 2), z = px + qy + c के रूप में लिखा जा सकता है। c ज्ञात करें।
f(x, y) = −2xy³ + 4x² + 2y² − 2xy(a, b) = (−1, 2)
c =
4.मध्यम
f(0.8, 2.2) का सन्निकटन करने के लिए (1, 2) पर f(x, y) = −3x²y³ − 2y² का स्पर्श तल उपयोग करें। रैखिक सन्निकटन L दें।
f(x, y) = −3x²y³ − 2y²(a, b) = (1, 2)(x, y) = (0.8, 2.2)
L =
5.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y के क्रांतिक बिंदु हैं। काठी बिंदु पर क्लिक करें।
f(x, y) = x³ − 3x + y² − 2y
- 1A (1, 1)
- 2B (−1, 1)
6.कठिन
f(x, y) = x³ + y³ + 3xy का (0, 0) पर एक क्रांतिक बिंदु है। वहाँ विविक्तकर D = fxxfyy − fxy² निकालें।
f(x, y) = x³ + y³ + 3xyP = (0, 0)
D =
उत्तर कुंजी
- 1. I = −410
- 2. I = −9.75
- 3. c = −64
- 4. L = −31.2
- 5. B (−1, 1)
- 6. D = −9
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