1.आसान
आयत 2 ≤ x ≤ 5, 2 ≤ y ≤ 5 पर I = ∫25 ∫25 (−2x²y + 4) dy dx का मान निकालें।
f = −2x²y + 42 ≤ x ≤ 52 ≤ y ≤ 5
I =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
आयत 0 ≤ x ≤ 2, 1 ≤ y ≤ 2 पर I = ∫02 ∫12 (3x·ey) dy dx का मान निकालें।
f = 3x·ey0 ≤ x ≤ 21 ≤ y ≤ 2
I =
3.मध्यम
f(x, y) = xy² − x³ − 5y² + xy के लिए बिंदु (2, 1) पर f के परिवर्तन की अधिकतम दर ज्ञात करें, अर्थात |∇f|।
f(x, y) = xy² − x³ − 5y² + xyP = (2, 1)
|∇f| =
4.मध्यम
z = 3 sin(3x + y) का उस बिंदु पर स्पर्श तल, जहाँ (x, y) = (2, 1), z = px + qy + c के रूप में लिखा जा सकता है। c ज्ञात करें।
f(x, y) = 3 sin(3x + y)(a, b) = (2, 1)
c =
5.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y के क्रांतिक बिंदु हैं। काठी बिंदु पर क्लिक करें।
f(x, y) = −x³ + 3x − y² − 2y
- 1A (1, −1)
- 2B (−1, −1)
6.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = −x³ + 12x − y² के क्रांतिक बिंदु हैं। स्थानीय उच्चिष्ठ पर क्लिक करें।
f(x, y) = −x³ + 12x − y²
- 1A (−2, 0)
- 2B (2, 0)
उत्तर कुंजी
- 1. I = −783
- 2. I = 28.02
- 3. |∇f| = 10.77
- 4. c = −13.86
- 5. B (−1, −1)
- 6. B (2, 0)
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