1.आसान
f(x, y) = 2 sin(−x + y) के लिए बिंदु (2, 2) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂y ज्ञात करें।
f(x, y) = 2 sin(−x + y)P = (2, 2)
fy(2, 2) =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
f(x, y) = −4x³y − 5y³ के लिए (−1, 1) पर द्वितीय आंशिक अवकलज ∂²f/∂y² ज्ञात करें।
f(x, y) = −4x³y − 5y³P = (−1, 1)
fyy(−1, 1) =
3.मध्यम
f(x, y) = 2x³e3y के लिए P(0.5, 1) पर Q(1.5, 1) की ओर की दिशा में दिशात्मक अवकलज Duf ज्ञात करें।
f(x, y) = 2x³e3yP = (0.5, 1)Q = (1.5, 1)
Duf =
4.मध्यम
f(x, y) = 2 sin(2x − 2y) के लिए (2, 0.5) पर सबसे तीव्र आरोहण की दिशा धनात्मक x-अक्ष से कोण θ के रूप में ज्ञात करें, −180° और 180° के बीच डिग्री में।
f(x, y) = 2 sin(2x − 2y)P = (2, 0.5)
θ = °
5.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy के क्रांतिक बिंदु हैं। काठी बिंदु पर क्लिक करें।
f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
- 1A (0, 0)
- 2B (−2, −2)
- 3C (2, 2)
6.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = x³ + y³ + 9xy के क्रांतिक बिंदु हैं। काठी बिंदु पर क्लिक करें।
f(x, y) = x³ + y³ + 9xy
- 1A (−3, −3)
- 2B (0, 0)
उत्तर कुंजी
- 1. fy(2, 2) = 2
- 2. fyy(−1, 1) = −30
- 3. Duf = 30.13
- 4. θ = 135 °
- 5. A (0, 0)
- 6. B (0, 0)
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