1.आसान
आयत 1 ≤ x ≤ 4, 2 ≤ y ≤ 4 पर I = ∫14 ∫24 (x·e−y) dy dx का मान निकालें।
f = x·e−y1 ≤ x ≤ 42 ≤ y ≤ 4
I =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
आयत 1 ≤ x ≤ 2, 0 ≤ y ≤ 1 पर I = ∫12 ∫01 (6x²y − 3) dy dx का मान निकालें।
f = 6x²y − 31 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 1
I =
3.मध्यम
f(x, y) = −x³y + 5x³ + 5y³ + xy के लिए (3, −1) पर v = (2, −3) की दिशा में दिशात्मक अवकलज Duf ज्ञात करें।
f(x, y) = −x³y + 5x³ + 5y³ + xyP = (3, −1)v = (2, −3)
Duf =
4.मध्यम
z = 3y·exy का उस बिंदु पर स्पर्श तल, जहाँ (x, y) = (2, 1), z = px + qy + c के रूप में लिखा जा सकता है। c ज्ञात करें।
f(x, y) = 3y·exy(a, b) = (2, 1)
c =
5.कठिन
y = 0, x = 2 और y = 2x से घिरे त्रिभुज T पर I = ∬T (2x + y) dA का मान निकालें।
f = 2x + y0 ≤ x ≤ 20 ≤ y ≤ 2x
I =
6.कठिन
समाकल I = ∫02 ∫x2 sin(y²) dy dx इस क्रम में नहीं निकाला जा सकता। समाकलन का क्रम उलटें और उसका मान निकालें।
f = sin(y²)0 ≤ x ≤ y ≤ 2
I =
उत्तर कुंजी
- 1. I = 0.8776
- 2. I = 4
- 3. Duf = 96.8
- 4. c = −88.67
- 5. I = 16
- 6. I = 0.8268
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