1.आसान
f(x, y) = −y·e3xy के लिए बिंदु (2, 0.5) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂y ज्ञात करें।
f(x, y) = −y·e3xyP = (2, 0.5)
fy(2, 0.5) =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
आयत 0 ≤ x ≤ 2, 2 ≤ y ≤ 5 पर I = ∫02 ∫25 (4x²y² + 6) dy dx का मान निकालें।
f = 4x²y² + 60 ≤ x ≤ 22 ≤ y ≤ 5
I =
3.मध्यम
f(x, y) = −2x²y + 4x³ + 3xy के लिए (1, −1) पर v = (4, 2) की दिशा में दिशात्मक अवकलज Duf ज्ञात करें।
f(x, y) = −2x²y + 4x³ + 3xyP = (1, −1)v = (4, 2)
Duf =
4.मध्यम
f(x, y) = 5x²y² + 3x³ + 3y³ − 4xy के लिए (3, −2) पर v = (2, −1) की दिशा में दिशात्मक अवकलज Duf ज्ञात करें।
f(x, y) = 5x²y² + 3x³ + 3y³ − 4xyP = (3, −2)v = (2, −1)
Duf =
5.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy के क्रांतिक बिंदु हैं। काठी बिंदु पर क्लिक करें।
f(x, y) = x⁴ + y⁴ − 16xy
- 1A (0, 0)
- 2B (−2, −2)
- 3C (2, 2)
6.कठिन
f(x, y) = −x² + 5xy − 3y² − 5 का (0, 0) पर एक क्रांतिक बिंदु है। वहाँ विविक्तकर D = fxxfyy − fxy² निकालें।
f(x, y) = −x² + 5xy − 3y² − 5P = (0, 0)
D =
उत्तर कुंजी
- 1. fy(2, 0.5) = −80.34
- 2. I = 452
- 3. Duf = 12.07
- 4. Duf = 256.7
- 5. A (0, 0)
- 6. D = −13
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