1.आसान
आयत 0 ≤ x ≤ 3, 1 ≤ y ≤ 2 पर I = ∫03 ∫12 (4x²y + 1) dy dx का मान निकालें।
f = 4x²y + 10 ≤ x ≤ 31 ≤ y ≤ 2
I =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
f(x, y) = 3y·exy के लिए बिंदु (1, 1) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂y ज्ञात करें।
f(x, y) = 3y·exyP = (1, 1)
fy(1, 1) =
3.मध्यम
f(x, y) = x²e2y के लिए बिंदु (0.5, 0) पर f के परिवर्तन की अधिकतम दर ज्ञात करें, अर्थात |∇f|।
f(x, y) = x²e2yP = (0.5, 0)
|∇f| =
4.मध्यम
z = −2xy³ − 5x² + 4y² − 3xy का उस बिंदु पर स्पर्श तल, जहाँ (x, y) = (2, 2), z = px + qy + c के रूप में लिखा जा सकता है। c ज्ञात करें।
f(x, y) = −2xy³ − 5x² + 4y² − 3xy(a, b) = (2, 2)
c =
5.कठिन
f(x, y) = x³ − 12x + y² + 6y का (2, −3) पर एक क्रांतिक बिंदु है। वहाँ विविक्तकर D = fxxfyy − fxy² निकालें।
f(x, y) = x³ − 12x + y² + 6yP = (2, −3)
D =
6.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y के क्रांतिक बिंदु हैं। स्थानीय उच्चिष्ठ पर क्लिक करें।
f(x, y) = −x³ + 12x − y² + 4y
- 1A (−2, 2)
- 2B (2, 2)
उत्तर कुंजी
- 1. I = 57
- 2. fy(1, 1) = 16.31
- 3. |∇f| = 1.118
- 4. c = 112
- 5. D = 24
- 6. B (2, 2)
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