1.आसान
f(x, y) = y·e2xy के लिए बिंदु (1, −1) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂y ज्ञात करें।
f(x, y) = y·e2xyP = (1, −1)
fy(1, −1) =
उत्तरों सहित बहुचर कलन वर्कशीट
2.आसान
f(x, y) = 5 sin(−x + 2y) के लिए बिंदु (2, −1) पर आंशिक अवकलज ∂f/∂x ज्ञात करें।
f(x, y) = 5 sin(−x + 2y)P = (2, −1)
fx(2, −1) =
3.मध्यम
f(x, y) = 3y·e2xy के लिए P(−1, 1) पर Q(−2, 4) की ओर की दिशा में दिशात्मक अवकलज Duf ज्ञात करें।
f(x, y) = 3y·e2xyP = (−1, 1)Q = (−2, 4)
Duf =
4.मध्यम
f(x, y) = −4xy³ + 3x³ + 2y³ + 2xy के लिए (2, 1) पर v = (1, −4) की दिशा में दिशात्मक अवकलज Duf ज्ञात करें।
f(x, y) = −4xy³ + 3x³ + 2y³ + 2xyP = (2, 1)v = (1, −4)
Duf =
5.कठिन
चिह्नित बिंदु f(x, y) = x³ + y³ − 3xy के क्रांतिक बिंदु हैं। काठी बिंदु पर क्लिक करें।
f(x, y) = x³ + y³ − 3xy
- 1A (1, 1)
- 2B (0, 0)
6.कठिन
I = ∬R (x² + y²) dA का मान निकालने के लिए ध्रुवीय निर्देशांक उपयोग करें, जहाँ R वलय 0.25 ≤ x² + y² ≤ 4 है।
f = x² + y²0.5 ≤ r ≤ 20 ≤ θ ≤ 2π
I =
उत्तर कुंजी
- 1. fy(1, −1) = −0.1353
- 2. fx(2, −1) = 3.268
- 3. Duf = −0.642
- 4. Duf = 21.83
- 5. B (0, 0)
- 6. I = 25.03
पूरे चरण-दर-चरण हल: इस विषय का अभ्यास examproblems.com पर करें।